Una empresa tiene capacidad para reparar 4 elementos electrónicos diferentes de un determinado dispositivo, a los que podemos denominar E1, E2, E3 y E4.
El beneficio que se obtiene por la reparación de cada uno de estos elementos es diferente, y se puede consultar en la fila encabezada con el literal «BENEFICIO» de la Tabla 1.
También existe una penalización por cada reparación solicitada y que la empresa no ha podido atender. El concepto de penalización debe entenderse en su sentido más amplio. Es decir, además de los aspectos económicos se incluyen otros factores, como la importancia del cliente y el deseo de fidelizarlo. La misma Tabla 1, en la fila encabezada con el literal PENALIZACIÓN ofrece estos datos
Cuando un determinado dispositivo entra en el proceso de reparación, se han de realizar sobre él 4 tareas distintas: Monitorización, reparación, control de calidad y montaje. Cada una de estas tareas requiere un número de horas de trabajo diferente, dependiendo del tipo de elemento de que se trate. Las horas de cada una de las tareas que precisa cada elemento del dispositivo en reparación aparecen descritas en la Tabla 1. Se puede comprobar como dependiendo del tipo de elemento, el número de horas de cada tarea puede ser diferente.
Las diferentes tareas se realizan en áreas específicas. Cada una de estas áreas cuenta con personal, también específico, no intercambiable. Por lo tanto, la capacidad de trabajo en cada área viene limitada por las horas disponibles de su plantilla. Con la configuración actual de le empresa, las horas disponibles para cada tarea apareces explicitadas en la columna DISPONIBILIDAD de la Tabla 1.
La gerencia de la empresa realiza una predicción mensual de la demanda de reparación de cada uno de los 4 elementos. Concretamente, para el mes próximo prevé una demanda de 3150 elementos que se desagregan de la forma siguiente: 900 elementos E1, 950 elementos E2, 800 elementos E3 y 500 elementos E4.
Con este planteamiento, la gerencia se plantea cuantos elementos de cada tipo de aceptar para su reparación con el objetivo de maximizar los ingresos de la empresa.
Tras realizar el correspondiente modelo matemático y aplicar procedimientos propios de Inteligencia Artificial y Optimización, se determina que los máximos ingresos para la empresa que se pueden obtener durante el mes en estudio es de 44650. Esto se consigue mediante la reparación de:
- 450 elementos E1. Supone un beneficio de 13500 y una penalización de 7650.
- 372 elementos E2. Supone un beneficio de 11904 y una penalización de 10404.
- 800 elementos E3. Supone un beneficio de 24800 sin penalización.
- 500 elementos E4. Supone un beneficio de 12500 sin penalización.
En resumen, unos beneficios de 62704 sujeto a 18054 de penalización, que supone unos ingresos empresariales de 44650.
Con el modelo matemático empleado para alcanzar esta solución, también es posible conocer en profundidad el comportamiento de la empresa. Así, es posible establecer la distribución de elementos reparados y los rechazados. La Ilustración 1 muestra esta distribución.
Podemos observar como la solución óptima deja sin atender parte de la demanda de elementos E1 y E2 (ya conocíamos la existencia de penalizaciones en estos elementos) mientras que se ha satisfecho la totalidad de la demanda de los elementos E3 y E4.
En este tipo de análisis también es importante prestar atención al empleo de los recursos, en este caso, al empleo de las áreas de trabajo de la empresa. Podemos verlo en la Ilustración 2.
Esta ilustración nos permite comprobar como la capacidad de atender demanda se frena en las áreas dedicadas a la Reparación y al Control de calidad, que se encuentran empleadas al 100% de su capacidad. Mientras, el área de Monitorización se encuentra infrautilizada al 69.5% al igual que el área de Montaje, que se encuentra demanda al 87.3% de su capacidad.
Estos datos señalan que una estrategia expansiva de la empresa debe centrarse en aumentar la capacidad las áreas de Reparación y Control de calidad. ¿Hasta qué punto? Esto ya es objeto de un nuevo planteamiento sustentado en estos datos y que entra a formar parte de la gestión de plantillas de personal, al que le dedicaremos una nueva entrada en este blog.
